Tom didn't have any reason not to believe Mary.
 - Tom hatte keinen Grund, Mary nicht zu glauben.
Today's a school day. I'd better make sure not to be late ...
 - Heute ist Schultag. Ich sollte besser nicht zu spät kommen...
I hurried so as not to miss the train.
 - Ich beeilte mich, um den Zug nicht zu verpassen.
You should only count on yourself--but even then, not too much.
 - Man darf sich nur auf sich selbst verlassen. Und auch das nicht zu sehr.